Arquivo

Archive for 03/04/2017

Quando Dois é igual à Zero

No artigo Quando Dois é Igual à Um, te induzi a concluir que dois é igual à um sem que você percebesse que havia um erro na condição inicial do problema. Nesse artigo, provarei que dois é igual à zero baseado em um vídeo interessante que assisti no canal MindYourDecisions. Partiremos da verdade que “2 = 2” e trabalharemos o lado direito da equação com simples mereologia algébrica:

2 = 2
2 = 1 + 1
2 = 1 + √1
2 = 1 + √[(-1)(-1)]
2 = 1 + √-1√-1
2 = 1 + (i)(i)
2 = 1 + i2
2 = 1 + -1
2 = 0

Encontrou o erro? A substituição de √-1 pelo número imaginário (i) está correta. O erro está um passo antes dessa substituição. Uma das regras que a função raiz quadrada deve respeitar é essa:

∀ a,b ∈ R ∃ a,b ≥ 0, √ab = √a√b

Sendo assim, embora os passos da resolução pareçam corretos, não podemos afirmar que:

√[(-1)(-1)] = √-1√-1

Pois a premissa de que (a,b ≥ 0) não seria respeitada.

Anúncios
Categorias:Matemática