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A Mereologia

Na filosofia e na matemática, a mereologia (merós, parte + logia, estudo) é a teoria ou estudo das relações entre as partes e o todo e das relações entre as partes no interior de um todo. É um sistema formal cujo objetivo é postular axiomas capazes de governar o comportamento lógico da relação “ser parte de”. Também é uma teoria ontológica capaz de capturar de forma correta nossas intuições acerca das noções de “parte” e “todo” descrevendo assim aspectos fundamentais da realidade.

O axioma fundamental da mereologia é que a relação entre uma parte e o todo em que está inserida é auto-ordenada em seu próprio universo. Isso implica algumas relaçòes fundamentais:

  • Reflexividade: toda coisa é parte de si mesma;
  • Transitividade: a parte da parte de um todo é por sua vez uma parte daquele todo;
  • Antissimetria: duas entidades distintas não podem ser partes uma da outra assim formando um conjunto parcialmente ordenado.

Uma variante desse axioma aceita a transitividade e a antissimetria, mas nega a reflexividade (irreflexividade).

Essa teoria é aplicada pelos matemáticos com o intuito de resolver quebra-cabeças relativos à estrutura dos objetos concretos. Um exemplo é a aplicação de artifícios para troca de informações em uma equação sem que ocorra mudança nas relações observadas e, por conseguinte, nos resultados obtidos. Considere X = Y:

X = Y
Z2*X = Z2*Y
Z2*X/√T = Z2*Y/√T

Nesses dois casos, a multiplicação e a divisão não alteraram a relação fundamental X = Y, pois trabalhamos com as mesmas partes adicionadas ao todo em ambos os lados. Considere a equação EWS = HY e suponha que “S” é o espaço:

E*W*S/T = H*Y/T
E*W*V = H*Y/2

Dividi os dois lados da igualdade por “T” e substituí S/T por “V”, que é a velocidade.

Referências

1. [https://seminarioppglm.files.wordpress.com/2015/02/10-nunes-problemas-de-mereologia_-o-que-c3a9-um-todo.pdf]
2. [https://en.wikipedia.org/wiki/Mereology]

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Categorias:Filosofia, Matemática Tags:
  1. Nenhum comentário ainda.
  1. 02/11/2016 às 6:18 AM
  2. 03/04/2017 às 6:02 AM

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