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1 Não é um Número Primo, Mas 2 é um Número Primo

Por definição, números primos são aqueles que só podem ser divididos por por eles mesmos e por 1. Sendo assim, números primos são o 2, o 3, o 5, o 7, o 11, o 13, o 17, ….

O número 2 se adequa perfeitamenta na definição, pois só pode ser dividido por 2 e por 1. É um erro comum confundir primo e ímpar, mas nem todo ímpar é primo – 15 por exemplo – assim como nem todo primo é impar – o caso do 2.

Teoricamente, o caso do número 1 cabe na definição dos primos, pois ele pode ser dividido por ele mesmo e por 1, que não por acaso também é ele mesmo. Encontrei a explicação aqui. A resposta está no Teorema Fundamental da Aritimética, que afirma:

Todo número inteiro positivo pode ser escrito como um produto único de números primos

É algo comparável aos elementos químicos, que podem se unir para formar outros elementos químicos. O número 15 pode ser escrito como:

15 = 3 x 5

15 é o produto de dois números primos (3 e 5) e essa é a única forma de escrever o 15 através de uma múltiplicação. Se considerarmos que o 1 é primo, haveria várias outras formas de escrevermos o 15:

15 = 1 x 3 x 5
15 = 1 x 1 x 3 x 5
15 = 1 x 1 x 1 x 3 x 5
15 = 1 x 1 x 1 x 1 x 3 x 5

Esse é justamente o problema. A presença do 1 entre os números primos contradiria o Teorema. É por isso que os matemáticos tiveram que excluir o número 1 dos números primos e ele é considerado um produto vazio, pois não há uma forma de produzí-lo sem desrespeitar o Teorema.

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