Quem veio primeiro, o ovo ou a galinha?

Quem veio primeiro, o ovo ou a galinha? Essa questão já foi bastante discutida e você vai encontrar muitos lugares que afirmam ter a resposta definitiva, algo que sempre encaro com desconfiança ou que simplesmente repudio quando não encontro referências a trabalhos científicos que sustentem afirmações e argumentos. Os resultados de uma pesquisa [1] científica demonstram que a galinha surgiu antes do ovo, mas tratarei dessa pesquisa mais tarde. Primeiro, vamos apresentar os argumentos que demonstram que o ovo veio antes da galinha. Esses argumentos são sólidos porque têm por base a Teoria da Seleção Natural, concebida por Charles Darwin (1809-1882), cujos pontos-chave [2] são:

  • Os indivíduos de uma mesma espécie apresentam variações em todos os caracteres – não são idênticos uns aos outros;
  • Todo organismo tem grande capacidade de reprodução, mas apenas alguns chegam à idade adulta;
  • O número de indivíduos de uma espécie é mantido mais ou menos constante ao longo das gerações. Há grande “luta” pela vida entre os descendentes, pois apesar de nascerem muitos indivíduos, poucos atingem a maturidade;
  • Na “luta” pela vida, organismos com variações favoráveis às condições do ambiente onde vivem têm maiores chances de sobreviver quando comparados aos organismos com variações menos favoráveis.
  • Os organismos com essas variações vantajosas têm maiores chances de deixar descendentes. Como há transmissão de caracteres de pais para filhos, estes apresentam essas variações vantajosas.
  • Assim, ao longo das gerações, a atuação da seleção natural sobre os indivíduos mantém ou melhora o grau de adaptação destes ao meio.

Figura 1 – Charles Darwin

De acordo com essa teoria, todas as espécies têm ancestrais comuns e são submetidas à seleção natural. Assim, apenas os mais aptos sobrevivem e passam suas características aos seus descendentes. Como curiosidade, o que chamou a atenção e motivou a hipótese inicial de Darwin não foram as famosas Tartarugas Gigantes, mas sim os formatos dos bicos dos Tentilhões das Galápagos: o isolamento geográfico e a competição causaram a separação das espécies.

A Teoria Sintética da Evolução (Neodarwinismo) se baseia na ideia de seleção natural proposta por Darwin, mas aplica noções atuais de genética – baseadas inicialmente nos trabalhos de Mendel – para explicar que a seleção natural na verdade permite que as características genéticas passem para os descendentes. Para a Teoria Sintética [2]:

  • População é um agrupamento de indivíduos de uma mesma espécie que ocorrem em uma mesma área geográfica, em um mesmo intervalo de tempo;
  • Espécie é “qualquer agrupamento de populações naturais, reais ou potencialmente intercruzantes, reprodutivamente isolados de outros grupos de organismos” [2].

Cada população apresenta seu conjunto gênico, que pode ser alterado de acordo com fatores evolutivos [2]:

  • Fatores que tendem a aumentar a variabilidade genética da população: mutação gênica, mutação cromossômica, recombinação;
  • Fatores que atuam sobre a variabilidade genética já estabelecida: seleção natural, migração e oscilação genética.

A replicação do DNA nunca é 100% fiel: pequenos erros ocorrem nesse processo e os descendentes desses animais mutantes são submetidos à seleção natural. Assim, podemos conjecturar que em algum momento um mutante botou o primeiro ovo e em outra época, posterior ou anterior ao surgimento do ovo, algum mutante originou o ancestral da galinha. Daí a importância de conhecer teorias evolutivas: para saber quem veio primeiro, é necessário conhecer em que momento da evolução surgiu uma criatura que denominamos ave, que é o ancestral da galinha, e quando surgiu uma estrutura que denominamos genericamente ovo – temos que traçar uma linha evolutiva que conecte a galinha ao primeiro animal que botou um ovo. Quanto mais elos dessa cadeia forem conhecidos, mais seguros ficaremos. Recomendo fortemente que você assista ao vídeo sobre a evolução das espécies concebido e narrado por Carl Sagan para a série Cosmos.

Sabendo que a galinha é o resultado de um longo processo evolutivo, vamos analisar sua ancestralidade. Nosso conhecido galo doméstico pertence à espécie Gallus gallus domesticus, que descende de uma fusão entre o Galo-banquiva (Gallus gallus), que foi domesticado na Ásia por volta de 3.200 a.C., e o Bengal (Gallus sonnerati) – esse último é o responsável pelas patas amarelas das galinhas contemporâneas. Como esses dois antepassados ainda são relativamente jovens e sabe-se que botavam ovos, temos que retroceder bastante no tempo, à época dos dinossauros, para encontrar o antepassado mais antigo da galinha – especificamente, o elo que liga as aves aos dinossauros – e verificar quando o ato de botar ovos se tornou uma característica desses animais.

Figura 2 – Do dinossauro à galinha

Era aceito no meio científico que as aves evoluíram dos dinossauros, mas em 2010 um estudo feito sobre 200 características morfológicas reclassificou o Archaeopteryx, o mais antigo e famoso dinossauro alado conhecido, à categoria de dinossauros que pareciam pássaros, pois sua capacidade de voo foi questionada, embora não tenha sido completamente refutada – ainda que o Archaeopteryx não possuísse o externo (osso típico das aves responsável pelo bater de asas), ele possuía a fúrcula, outro osso típico das aves. Avestruzes não voam e as aves do terror também não voavam, mas ambas são classificadas como aves por causa de um conjunto de características que as agrupa na mesma classe: Aves. O problema é que há fortes evidências de que aquele animal voava, embora não com a elegância das aves modernas, mas com certeza voaria melhor que um peru, embora fosse mais provável que ele praticasse os tais “vôos de galinha”, pulando de galho em galho impulsionado pelas asas e planando para caçar insetos.

Figura 3Archaeopteryx

Em 2013 foi encontrado um fóssil preservado em uma placa de xisto na China que pode ser da criatura mais antiga da linha evolutiva das aves. O Auronis Xui viveu há cerca de 160 milhões de anos (período Jurássico Superior, compreendido entre 163 e 145 milhões de anos atrás), media cerca de 50 centímetros e, provavelmente, corria muito rápido e ainda voava:

Figura 4Auronis Xui, a “ave do amanhecer” – o ancestral da galinha

Essa descoberta devolveu o Archaeopteryx à condição de ancestral dos pássaros. Na verdade, o Auronis é mais antigo que o Archaeopteryx. O Archaeopteryx pertence à classe das Aves, que inclui pássaros e familiares evoluídos à partir dos répteis gigantes. A diversificação das aves e dos dinossauros ocorreu na Ásia durante o Jurássico Médio (entre 174,1 e 163,5 milhões de anos atrás). Como discutimos anteriormente, é importante que conheçamos a maior quantidade possível de elos na cadeia evolutiva para que possamos traçar uma ligação entre as galinhas e os dinossauros no que diz respeito ao surgimento dos ovos.

Ovos de peixes e anfíbios possuem a membrana embrionária, o que causa a dependência de água para reprodução. O êxito em ambientes continentais terrestres foi o desenvolvimento do ovo amniótico, há 312 milhões de anos, no período Carbonífero (entre 359 e 299 milhões de anos atrás) da Era Paleozoica, por terópodes parecidos com pequenos lagartos. O ovo amniótico protege o embrião de impactos, do ressecamento, provê reservas alimentares e tem uma estrutura de membranas que facilita as trocas com o ambiente. Devido à presença da placenta, uma estrutura que tem as mesmas características gerais do ovo amniótico, os mamíferos também pertencem ao grupo dos animais amniotas.

O Auronis Xui, ancestral da galinha, viveu há cerca de 160 milhões de anos e os ovos amnióticos sugiram há cerca de 312 milhões de anos. Essa inovação evolutiva permitiu a sobrevivência e a maturação dos ovos em terra e o surgimento de vertebrados terrestres muito antes de o primeiro galo cantar [4]. Como os dinossauros descendem dos peixes, que surgiram no período Ordoviciano (de 488 a 443 milhões de anos atrás), os ovos desses animais, formados de membrana embrionária, são bem mais antigos. Se não formos muito exigentes com a qualificação das espécies e com a definição de ovo, esponjas já utilizavam algum tipo de ovo para se reproduzirem desde antes da explosão da biodiversidade ocorrida no período Cambriano (cerca de 510 milhões de anos atrás). Se pararmos a explicação por arqui, podemos afirmar, bem embasados pela teoria da evolução, que o ovo veio antes da galinha.

Figura 5 – Posição do ovo em relação à galinha na escala evolutiva

Agora vamos tratar daquela pesquisa [1] conduzida por pesquisadores da Universidade de Warwick e da Universidade de Sheffield e que foi fortemente auxiliada por simulações computacionais. Não tratarei da pesquisa em si, mas apenas dos resultados, que foram apresentados em 2010 e deram uma resposta diferente para a questão do ovo e da galinha.

Já fazia algum tempo que os cientistas acreditavam que uma proteína encontrada na casca do ovo da galinha, a ovocledidina-17 (OC-17), exercia um papel fundamental na sua formação. Resultados de simulações computacionais mostraram que a proteína influenciava a transformação do carbonato de cálcio (CaCO3) em cristais de calcita: a OC-17 se une à superfícies amorfas de carbonato de cálcio e estimula a formação de cristais de calcita, que vão se juntando até formarem toda a casca do ovo. Segundo os pesquisadores, aquela proteína (OC-17) só é encontrada nos ovários das galinhas. Como a proteína da galinha é necessária para a formação da parte endurecida da casca do ovo, a galinha necessariamente veio antes do ovo.

Figura 6 – OC-17 se conectando ao CaCO3 para formar cristais de calcita [5]

Conclusão

Afinal, quem veio primeiro, o ovo ou a galinha? Depende. Se a pergunta se referir à qualquer ovo, o ovo veio primeiro, pois ele é mais antigo que quaisquer ancestrais alados da galinha, mas se a pergunta estiver se referindo ao ovo da galinha, a galinha veio primeiro, pois só uma proteína presente no organismo dela é capaz de formá-lo.

Apêndice: Outras Explicações

Uma vez que temos uma explicação científica, não sobra espaço para achismo, crença, misticismo, esoterismo e quaisquer tipos de mandingas. Porém, se as explicações científicas não te agradaram, há também a vertente religiosa. Para o Criacionismo Bíblico, conforme o livro de Gênesis (1:1-31) do Antigo Testamento, todas as coisas do mundo e do universo foram criadas por Deus. Daí perguntaríamos: porque Deus criaria ovo e galinha se a minimização de energia é uma característica da natureza? Partindo de um ovo e de uma galinha, necessariamente deve nascer um galo do ovo, senão a história acabaria por aí e os Sapiens poderiam ter domesticado urubus ao invés de galinhas. Se o ovo está destinado a se tornar uma galinha ou galo e a galinha invariavelmente o produz, por que Deus não criou simplesmente um galo (Adão) e uma galinha (Eva) para então permitir que eles fizessem suas próprias gemadas?

Figura 7A Criação de Adão, pintado por Michelangelo no teto da Capela Sistina

Se você acha que o criacionismo bíblico e a ciência séria são antagônicos, há ainda uma explicação pseudocientífica que fica mais ou menos no meio do caminho: a Teoria do Design Inteligente. Para o Design Inteligente, a complexidade da natureza necessariamente tem uma causa inteligente que pode ser empiricamente detectada. Essa complexidade por trás de estruturas tão perfeitas como o ovo, que se utiliza das propriedades da curva catenária, lançam desconfiança sobre o darwinismo, pois parece haver um ser inteligente que as arquitetou utilizando matemática avançada, artes, biologia, química e etc. Sendo assim, o desenho (design) é a evidência da existência de um Desenhista (designer), mas sabemos que isso é apenas uso de salto indutivo, pois a ausência da evidência não significa evidência da ausência. Há três argumentos principais na Teoria do Design Inteligente:

  1. Complexidade Irredutível: Refere-se ao fato de a vida ser composta de partes interligadas que dependem umas das outras para que sejam úteis. A mudança em uma parte apenas por mutação, por exemplo, não poderia ser responsável pela eficiência de toda estrutura.
  2. Complexidade Específica: Apresenta que seria impossível que padrões tão complexos, como os presentes nos seres vivos, tenham se desenvolvido através de processos do acaso.
  3. Princípio Antrópico: Acredita que a existência e desenvolvimento da vida na Terra requerem que tantas variáveis estejam perfeitamente harmonizadas, que seria impossível que todas as variáveis chegassem a ser como são apenas pelo acaso. Se nosso planeta fosse um pouco mais próximo do Sol, as condições para existência de vida seriam inviáveis.

O Design Inteligente por si só não explica quem veio primeiro, mas é uma ferramenta que pode reforçar a crença no Criacionismo Bíblico, que foi explicado anteriormente.

Referências

1. [https://www2.warwick.ac.uk/newsandevents/pressreleases/researchers_apply_computing]
2. [http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Seresvivos/Ciencias/bioselecaonatural2.php]
3. [https://www.megacurioso.com.br/evolucao/35438-ciencia-revela-quem-surgiu-antes-o-ovo-ou-galinha–video-.htm]
4. [http://www2.uol.com.br/sciam/reportagens/ovo_ou_galinha_quem_veio_antes_.html]
5. [https://phys.org/news/2010-07-power-egg-shell-problem.html]

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Pesquisa Ortográfica Utilizando Oracle e a API de Criteria

No artigo Pesquisa Ortográfica Utilizando Oracle e Criteria, mostrei como fazer uma busca ortográfica utilizando Hibernate Criteria para maximizar as chances de um dado conteúdo ser encontrado no banco de dados Oracle. Um colega do trabalho, o mesmo cara que investigou comigo aquele problema do Bouncy Castle, utilizou a API de Criteria para realizar a mesma pesquisa. Utilizei as indicações dele para refazer o meu exemplo:

private List<Frase> pesquisar(String valor) {
   CriteriaBuilder builder = getEntityManager().getCriteriaBuilder();
   CriteriaQuery<Frase> query = builder.createQuery(Frase.class);
   Root<Frase> from = query.from(Frase.class);
   List<Predicate> lp = new ArrayList<>();
   lp.add(builder.like(builder.function("TRANSLATE", String.class, 
     builder.upper(from.<String>get("valor")), 
     builder.literal("ŠŽšžŸÁÇÉÍÓÚÀÈÌÒÙÂÊÎÔÛÃÕËÜÏÖÑÝåáçéíóúàèìòùâêîôûãõëüïöñýÿ"),
     builder.literal("SZszYACEIOUAEIOUAEIOUAOEUIONYaaceiouaeiouaeiouaoeuionyy")),
     "%" + normalizar(valor))
   );
   query.where(lp.toArray(new Predicate[0]));
   query.distinct(true);
   return entityManager.createQuery(query).getResultList();
}

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Por Que o Céu é Azul?

A luz é composta de partículas (fótons) e se comporta como uma onda. A junção de uma série de ondas de diferentes comprimentos (distância entre as cristas ou vales) e frequências (quantidade de ondas por unidade de tempo; para onda, 1 Hertz, ou seja, uma onda por segundo) é o que chamamos luz e quanto maior o comprimento da onda menor será a sua frequência e por conseguinte a quantidade de radiação transportada por ela. Aqui cabe uma observação: onda transporta energia, mas não transporta matéria. Faça o teste em cima de uma boia em uma piscina. Você perceberá um movimento vertical de subida e descida, mas não sofrerá deslocamento horizontal. Esse movimento vertical é causado pela alternância entre cristas e vales das ondas que passam pela água e que foram causadas por algum agente externo (gente pulando na piscina, por exemplo).

A maior parte da energia que recebemos por meio da luz vem de nossa estrela mais próxima, o Sol, mas há ondas que vêm de estrelas moribundas em galáxias longínquas. Essa energia carrega informação que nos permite saber por exemplo a temperatura e a composição química dessas galáxias. A luz que vem do Sol é branca porque é a união de todas as cores variando do violeta ao vermelho e cada uma é uma onda que possui sua própria frequência e comprimento. Lembre-se dessa informação, pois essa característica da luz vai ser importante para explicar o que ocorre na nossa atmosfera quando ela chega.

Figura 1Espectro visível da luz

Se a luz vem de fora da Terra e os objetos ao nosso redor não emitem luz própria, por que os enxergamos? Todas as coisas absorvem algumas frequências de onda e refletem outras. Uma folha precisa de várias das ondas que compõe a luz para realizar fotossíntese, mas ela não precisa da onda verde. O que entendemos como cor é a onda refletida pelo objeto. O campo gravitacional dos buracos negros é tão intenso que absorve a luz. É por isso que não conseguimos observá-lo diretamente. Preto é a ausência de cor que resulta da absorção de todas as ondas do espectro luminoso.

Figura 2Fotossíntese

Até agora sabemos de onde a luz vem, do que ela é composta, como se comporta e por que a enxergamos. Nesse momento, dá até para deduzir o porquê da cor do céu ser azul, pois estamos imersos em “algo” ainda que esse “algo” seja invisível para nós, mas vamos continuar a explicação observando o que acontece quando uma luz vinda do espaço chega à nossa atmosfera. Nossa atmosfera é composta por diversos gases. Dentre esses gases, destacam-se o oxigênio (O2, 21%) e o nitrogênio (N2, 78%). Essas moléculas oferecem obstáculo à passagem da luz formando uma barreira que causa o espalhamento da luz em diferentes direções em um fenômeno chamado de Espalhamento de Rayleigh.

Havíamos comentado que as ondas que compõem a luz têm diferentes frequências e comprimentos. Como a luz vermelha tem grande comprimento e baixa frequência, não sofre grande variação em sua trajetória uma vez que é mais difícil que ela “bata” em alguma partícula de nossa atmosfera. A luz azul tem pequeno comprimento e uma frequência alta muito próxima das moléculas de oxigênio e nitrogênio – ela entra em ressonância com esses átomos e movimenta com facilidade os elétrons das camadas atômicas. Devido a essa afinidade, o azul será mais refletido (espalhado) que as demais cores. O que vemos quando olhamos para o céu é o resultado do atraso, vamos dizer assim, da passagem daquelas ondas que tendem para o azul. O mesmo acontece quando observamos a Terra do espaço – por isso temos a impressão de que a Terra é azul. Tudo bem, mas por que no alto do Everest, à 8.848 metros do solo, o céu é mais escuro? Como expliquei em outro artigo, naquela altitude há menos partículas no ar, o que implica em menos obstáculos e menos espalhamento da luz azul: a luz do espaço chega quase que diretamente aos nossos olhos.

Até aqui tudo bem, mas porque vemos o Sol como um disco amarelo alaranjado se a atmosfera, onde a luz azul está se espalhando, está entre ele e nós? Como a onda mais próxima do vermelho chega até nós sem muito esforço devido ao seu maior comprimento, recebemos mais ondas desse tipo quando olhamos para sua fonte, o Sol.

A pergunta que se segue é “por que o céu é vermelho ao entardecer?”. A explicação segue o mesmo caminho do motivo pelo qual o céu é azul durante o dia. Ao entardecer, o ângulo do Sol em relação à Terra é oblíquo. Sendo assim, os raios solares atravessarão uma quantidade maior de partículas na atmosfera. A luz azul será espalhada quase que integralmente ao longo da atmosfera e a luz vermelha será menos espalhada. Parte dela chegará diretamente aos nossos olhos e outra parte será refletida pelas partículas de poeira que têm comprimento próximo ao dela.

Temos tratado das cores azul e vermelha, mas por que o arco-íris é colorido, ou melhor, tem todas as cores do espectro visível? Quando há gotículas de água na atmosfera, a água atua como um prisma e refrata a luz branca em seus diversos elementos: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil (ou índigo) e violeta. Dentro da gota d’água, a luz sofre reflexão interna total. Ao sair da gota, a luz sofre nova refração e cada onda se desvia algo entre 40° e 42° sendo que as ondas mais próximas do azul se desviarão mais que as ondas mais próximas do vermelho, mas devido à reflexão interna total que ocorreu, a luz vermelha fica acima das demais e é assim que a vemos quando observamos um arco-íris: vermelho é a cor mais alta no céu.

Figura 3 – Formação do arco-íris: refração e reflexão total da luz

Olhando para o céu, surge uma última pergunta: por que as nuvens são brancas? Nas nuvens existem gotículas de tamanhos muito maiores que o comprimento das ondas da luz. Sendo assim, haverá uma espécie de espalhamento generalizado e as cores espalhadas serão dispersadas em todas as direções e em seguida reintegradas como a cor branca.

Referências

1. [http://escolakids.uol.com.br/por-que-o-ceu-e-azul.htm]
2. [Por que o céu é azul? Dúvida Cruel #1. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=bTJBpSWNiiM. Acessado em: 23-09-2017]

Categorias:ciência

Como Realizar a Operação de Soma com Algarismos Romanos

Em uma cena do filme Indiana Jones e a Última Cruzada, o prof. Henry “Indiana” Jones Jr., em sua aula de História Antiga, explicou para os alunos que o X nunca marcava o local onde estava enterrado ou escondido o que quer que fosse. Ao longo da aventura, descobriu-se que a entrada para o túmulo de sir Richard, um cavaleiro das Cruzadas, ficava em uma igreja medieval adornada com artefatos do oriente médio roubados pelos cruzados que foi convertida em Biblioteca na cidade de Veneza, Itália. O professor tinha a posse de um papel onde se liam I, III, VII e X – respectivamente, 1, 3, 7 e 10 em algarismos romanos. Esses números apareciam no vitral e em colunas no interior da biblioteca, exceto o X, que estava no chão e marcava a entrada do túmulo. A evidência contradizia a crença do professor para dar um tom de comédia à história, mas o importante aqui é a importância que os algarismos romanos tiveram na cultura ocidental e a limitação que impuseram à matemática.

Figura 1 – O X quase nunca marca o local

Os algarismos romanos são compostos por sete letras maiúsculas (I, V, X, L, C, D e M) e foram amplamente utilizados pelo Império Romano para o registro de valores. Embora essas letras fossem suficientes para representar as centúrias (unidades de infantaria do exército romano), elas limitavam a evolução da matemática, pois não permitiam a realização das operações matemáticas e nem eram adequados para representar números fracionários. Foi por isso que esse sistema foi substituído pelos algarismos hindu-arábicos.

As ditas operações matemáticas eram meramente ilustrativas. Esse sistema que utiliza os algarismos romanos para indicar operações foi criado após a queda do império Romano do Ocidente. Para indicar uma subtração, um número menor era colocado à esquerda de um número maior enquanto para representar a adição, o número menor era posto á direita do número maior. Ex.: IV representa 4 (5-1) e VI representa 6 (5+1). Além disso, não se pode repetir o mesmo número mais de três vezes tanto á esquerda quanto á direita. Ex.: o nove é escrito como IX e não VIIII.

O prof. Ricieri nos mostrou uma técnica visual para representar a soma de dois algarismos romanos. Nas palavras dele, “não serve para nada, mas é muito interessante”. Primeiro, traçam-se duas colunas verticais com os números de I à X. Em seguida, traçasse uma coluna entre as duas primeiras começando em II, mas incrementando com um número inteiro a metade da distância que separa dois números inteiros nas colunas externas. Essa coluna vai de II à XX.

A soma de um número da primeira coluna com um número da última coluna será o ponto da coluna central em que uma reta traçada entre esses dois pontos intercepta a coluna central. Veja alguns exemplos.

Somar IV e VIII

Somar IX e III

Categorias:Matemática

Uma Teoria Bovina Sobre Governos

O Instituto Mises publicou um artigo que explica o funcionamento de vários sistemas de governo utilizando duas vacas. Nos comentários, o pessoal compartilhou outros exemplos.

Socialismo

Você tem duas vacas. O governo confisca uma e dá para seu vizinho.

Comunismo

Você tem duas vacas. O governo confisca as duas e promete dar a você um pouco de leite. Mas você morre de fome.

Fascismo

Você tem duas vacas. O governo confisca as duas e vende o leite para você.

Burocracia

Você tem duas vacas. O governo confisca as duas, mata uma, ordenha a outra até ela morrer, paga a você pelo leite, e então o joga pelo ralo.

Capitalismo sem capital

Você tem duas vacas. Vende uma, força a outra a produzir leite equivalente ao de quatro vacas, e então fica surpreso quando ela cai morta.

Capitalismo avançado

Você tem duas vacas. Vende uma, compra um touro, e se torna proprietário de um rebanho.

Estado de bem-estar social

Você tem duas vacas. O governo lhe tributa pesadamente até o ponto em que você tem de vender as duas para sustentar outra pessoa que já ganhou uma vaca grátis do governo.

Democracia representativa

Você tem duas vacas. Seus vizinhos marcam uma eleição para escolher quem irá dizer como o seu leite será repartido.

Social-Democracia brasileira

Você tem duas vacas. Elas nada produzem, pois estão estudando para concurso.

Sindicalismo

Você tem duas vacas. Você paga uma ao vaqueiro pelo salário combinado e a outra para o mesmo na ação que ele move contra você na justiça do trabalho.

Petismo

Você tem duas vacas. As duas são roubadas por companheiros seus. Mas você não sabe de absolutamente nada.

Contribuições dos Comentários

Keynesianismo

Você tem duas vacas e o governo imprime a terceira. As vacas se desvalorizam e há uma crise econômica.

Governos populistas latino-americanos

Você tem duas vacas. O governo toma uma e manda pra Suíça. Confisca a outra e distribui entre empresários amigos.

Socialismo Brazuca

Você tem duas vacas, o governo lhe toma uma e dá para um fazendeiro que já tem um milhão de cabeças.

Mercantilismo petista

Você tem duas vacas. O governo confisca as duas e repassa pra Friboi.

Corporativismo Social Brasileiro

Você tem duas vacas. O governo confisca uma e repassa para fazendeiros amiguinhos. A outra é forçada produzir por 4 vacas para sustentar a burocracia e acaba morrendo.

Castrismo

Você tinha duas vacas. Elas fugiram pra Miami.

Socialismo Venezuelano

Não há vacas ou leite. O governo divulga dados comemorando o fim da obesidade no país

Protecionismo

Você deseja ter duas vacas holandesas. O governo tributa a importação do animal em 60% e você é obrigado a se contentar com uma mula de origem nacional.

Categorias:Atitude

A Matemática é Eterna

O TED é uma organização sem fins lucrativos e aparentemente sem filiação partidária ou bandeira ideológica. Eles se dedicam à divulgação do conhecimento na forma de palestras feitas por pessoas influentes em suas áreas, como o prof. Eduardo Sáenz de Cabezón, PhD em Matemática e também professor de Matemática Discreta e Álgebra pela Universidad de La Rioja, na Espanha.

Figura 1 – Prof. Eduardo Sáenz de Cabezón

O prof. Cabezón iniciou sua palestra com aquela pergunta clássica feita pelas pessoas ligadas às “ciências humanas” ou em geral pelos leigos em ciências exatas: “para que serve a matemática?”. Eu, particularmente, responderia que sem a matemática você ainda estaria caçando animais e coletando frutas no meio da floresta. Fiz essa reflexão depois de ler alguns capítulos do até agora ótimo livro Sapiens, de Yuval Noah Harari, mas vamos seguir com a linha de raciocínio do professor.

A pessoa que pergunta a utilidade da matemática na verdade está perguntando porque é que ela teve que estudar isso todos esses anos se pretendia seguir uma carreira que não tinha nada a ver com as exatas. Para responder à essa pergunta, os matemáticos se posicionam no ataque ou na defesa. Os atacantes basicamente utilizam Dialética Erística para te convencer de que a matemática tem um fim em si própria e não precisa necessariamente servir a um propósito. Os que ficam na defensiva vão dizer que a matemática está na natureza e em todos os aspectos da vida – prédios, computadores, pontes, etc. Para o prof. Cabezón, ambos estão certos, mas ele também apresentou uma terceira vertente, na qual ele mesmo se inclui.

Figura 2 – Professor sincero

A matemática controla a intuição e comanda a criatividade. A intuição nos engana e já tratei desse assunto várias vezes aqui no blog, como por exemplo no problema da geodésica da aranha. O professor utilizou aquele exemplo conhecido da pilha de papel que chega à Lua: se você dobrar uma folha de 0,01mm de espessura 50 vezes, a soma das espessuras cobrirá a distância daqui até à Lua. Em outro vídeo, o mesmo professor disse que se dobrássemos aquela folha de papel 54 vezes, a pilha teria tamanho suficiente para cobrir a distância da Terra ao Sol. Duvida? Cada vez que uma folha é dobrada, ela fica 2 vezes mais “alta”. Dobrando 54 vezes, a pilha terá altura de 254x0,01mm. Convertendo tudo para base 10, 2×1016x10-2mm, ou seja 2×1014mm. Convertendo para quilômetros, resulta 2×108km, ou seja, 200.000.000 km, o que supera a distância da Terra ao Sol, que vale por volta de 149.600.000 km. Dobrando o papel 103 vezes, a altura superará o universo observável. Tudo isso contradiz a intuição, mas o resultado é provado pela matemática. A matemática é o suporte de todas as ciências e tudo o que faz a ciência ser ciência é o rigor matemático que apresenta resultados eternos.

Figura 3Mapa da Matemática

Caminhando para a conclusão, o professor utilizou a comparação entre um diamante e um teorema para explicar como nossa noção de eterno é relativa. Um diamante é eterno enquanto esse mundo durar, mas se o mundo for destruído, o diamante, que é parte dele, também será destruído. Um teorema, como o de Pitágoras, nasce de uma hipótese, mas se torna uma verdade eterna provada e demonstrada matematicamente que poderá sobreviver por milênios enquanto não aparecer uma teoria que a refute. O prof. de Matemática Rogério Martins, em outra palestra no TED, também concorda com essa ideia de matemática como algo eterno e acrescenta que é por isso que ela não é atingida pelo tempo. E o prof. Cabezón terminou com a seguinte reflexão:

Então, se você quiser dizer para alguém que o amará por toda a vida, dê-lhe um diamante. Mas se você quiser dizer que o amará para todo o sempre, dê-lhe um teorema, mas você terá que provar que o seu amor não é apenas uma conjectura.

Desafio das Idades

O blog O Desafio: Aprender compartilhou um pequeno problema algébrico:

Imagine duas pessoas, um pai, de 30 anos, e um filho. E o filho, bastante curioso, pergunta: ‘Pai, se hoje eu tenho um quinto da sua idade, quantos anos eu terei quando eu tiver a metade da sua idade?’

Primeiro, precisamos descobrir quantos anos o filho (F) tem hoje. Sabemos que ele tem 1/5 da idade do pai (P):

F=P/5
F=30/5
F=6

Criança esperta, não? Em seguida, o filho pergunta para o pai quantos anos ele terá quando sua idade for a metade da idade do pai:

F = P/2

Hoje, a metade da idade do pai é 15. Por indução, sabemos que um dia a idade do filho será exatamente igual a idade do pai, pois a metade da idade do pai é regida por uma PA (Progressão Aritmética) de constante 0,5 e a idade do filho é uma PA de constante 1:

A) Relação entre a idade do pai e a metade da idade do pai com o passar dos anos:

[30, 15.0], [31, 15.5], [32, 16.0], [33, 16.5], [34, 17.0], …, [48, 24]

B) Evolução da idade do filho com o passar dos anos:

[6, 7, 8, 9, 10, …, 24]

Por indução, já descobrimos que o filho terá 24 anos quando atingir a metade da idade do pai, mas isso não é matemática. Vamos descobrir a lei, válida para esse cenário, que correlaciona a idade do pai e a do filho com o passar dos anos. Como tanto a idade do filho quanto a do pai são incrementadas de uma unidade ao ano, depois de um tempo (T), o filho atingirá metade da idade do pai:

(F + T) = (P + T)/2

Basta resolver essa equação:

(6 + T) = (30 + T)/2
2*(6 + T) = 2*(30 + T)/2
12 + 2T = 30 + T
T = 18

Cuidado. 18 é o tempo que demorará para que a idade do filho coincida com a metade da idade do pai. A idade do filho daqui T anos é dada por (6 + T):

F = 6 + T
F = 6 + 18
F = 24
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